İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti, Bu blog yazımda İstanbul Üniversitesi iktisat Fakültesi Doç. Dr. Sema Ulutürk Akman’ın hazırlamış olduğu ders içeriklerinin konu özetlerini kısa ve sadeleştirilmiş şekilde sizler ile paylaşmaya çalışacağım.

7. HİPOTEZ TESTLERİ – TEMEL KAVRAMLAR

Hatırlanacağı üzere, anakütleyi temsil kabiliyetine sahip ve daha az sayıda gözlemden oluşan örneklemden hareketle; anakütle parametrelerinin alabilecekleri sayısal değerler ilişkin tahminler yapılmaktaydı. Hipotez testlerinde ise, anakütle parametreleri hakkında ileri sürülen iddialar test edilmektedir. Böylelikle ileri sürülen iddianın reddedilip reddedilmediği sonucuna ulaşılmaktadır.

7.1. Hipotez Kavramı

Bilimsel araştırmaların amaçlarından biri de, önermeleri ve kuramları test etmektir. Bu amaç doğrultusunda araştırmacı, doğru olduğuna inandığı ve test etmek istediği iddiasını hipoteze dönüştürerek sınamaktadır.

Dolayısıyla, doğruluğu test edilmeye çalışılan önermelere, hipotez adı verilebilir. Diğer bir ifadeyle, hipotez; bir anakütlenin dağılımına ya da parametrelerine ilişkin önerme olarak tanımlanabilir.

Hipotez testi, anakütleden çekilen örneklemden hareketle gerçekleştirilmektedir. Bundan dolayı örneklemin anakütleyi temsil kabiliyeti önem arz etmektedir. Hipotez ve hipotez testi kavramlarıyla ilgili olarak bir örnek vermek gerekirse; standartlara göre 1 aylık erkek bebeklerin vücut ağırlığının 4000 gram olduğu varsayalım.

Önemli Noktalar:

Bir hekim kendi bölgesindeki 1 aylık erkek bebeklerin ağırlıklarının bu standarttan farklı olup olmadığını test edebilmek için, 150 bebeğin ağırlıklarını ölçmüş. Bu bebeklerin vücut ağırlıklarının aritmetik ortalamasını 3985 gram olarak bulmuştur.

Hekim, bölgesindeki 1 aylık erkek bebeklerin vücut ağırlığı ortalamasının standarttan farklı olup olmadığını test etmek için, hipotez testine başvurmalıdır

. Anakütle ortalamasının 4000 gram olduğu varsayılmış ve örneklem ortalaması 3985 gram olarak hesaplanmıştır. Bu farkın örneklemenin rastlantısallığından yani şans eseri ortaya çıkıp çıkmadığını hipotez testi yardımıyla araştırılmaktadır.

Bunu gerçekleştirebilmek için bebeklerin vücut ağırlıkları ile ilgili örnekteki önermeleri, istatistiksel hipotez olarak ifade etmemiz gerekmektedir.

Bilimsel araştırmalarda bir iddianın veya bir kuramın doğrulanması ancak karşıtının (alternatifinin) çürütülmesi ile mümkündür. Dolayısıyla hipotez testi sürecinde; biri temel diğeri karşıt olmak üzere iki hipotez tanımlanmaktadır.

Temel hipotez; sıfır hipotezi, yokluk hipotezi ya da farksızlık hipotezi olarak adlandırılmakta ve ile gösterilmektedir. Bu hipotez, mevcut durumu yansıtmaktadır. Alternatif hipotez ise; seçenek hipotezi ya da karşıt hipotez olarak ifade edilmek ve ile gösterilmektedir.

Bu bilgilerden hareketle; erkek bebeklerin vücut ağırlıkları ile ilgili örneğin temel hipotezini şu şekilde yazabiliriz.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 1

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 1

μ , anakütle ortalamasını göstermektedir. Bu hipotez ile mevcut durum yansıtılmıştır. Bir de bu hipotezin alternatifinin kurgulanması gerekmektedir.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 2

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 2

Önemli Noktalar:

Görüldüğü üzere; alternatif hipotez ise 1 aylık erkek bebeklerin vücut ağırlıklarının 4000 gramdan farklı olduğunu göstermektedir. Temel ve alternatif hipotezler incelendiğinde; her ikisinde de anakütle ortalamasını gösteren μ simgesinin yer aldığı görülmektedir. Dolayısıyla hipotez testleri ile anakütle parametrelerinin test edildiğini belirtmek isteriz. Hipotez testlerine önemlilik testi de denilmektedir. Önemlilik testi ifadesi, örneklemden hesaplanan değer ile anakütle parametresinin varsayılan değeri arasındaki farkın rastlantıya bağlı olarak ortaya çıkıp çıkmadığını yani ihmal edilebilir olup olmadığını vurgulamak amacıyla kullanılmaktadır.

Hipotez testlerinin oluşturulmasında dikkat edilmesi gereken bazı hususlar bulunmaktadır. Bunlardan ilki, her zaman temel hipotezin test edildiğidir. Diğer bir ifadeyle, reddedilen ya da reddedilemeyen her zaman temel hipotezdir. Eğer temel hipotez reddedilirse, alternatif hipotez geçerli olacaktır. İkinci husus, her zaman anakütle parametresinin test edildiğidir. Dolayısıyla vücut ağırlıkları ile ilgili örneğin hipotezlerinde örnek ortalaması olan yerine anakütle ortalamasını gösteren μ simgesi yer almaktadır. Üçüncü husus ise, eşitlik ifadesinin her zaman temel hipotezde yer almasıdır.

Bahsedilen hususlar dikkate alınarak araştırma sorusunundan hareketle hipotezleri kurgulayalım.

İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri bölümünde “İstatistik I” dersi, ikinci sınıfta okutulmaktadır. Final sınav puanı açısından bu dersi alan kadın ve erkek öğrencilerin aralarında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığı araştırılmak istenirse; zümrelere göre örnekleme yöntemiyle örneklemin oluşturulması gerekmektedir. Ardından kadın öğrencilerin final sınavı puan ortalaması ve erkek öğrencilerin final sınavı puan ortalaması hesaplanır. Bu bilgilerden hareketle; hipotezlerin şu şekilde kurulması gerekmektedir.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 3

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 3

Önemli Noktalar:

Temel ve alternatif hipotezler incelendiğinde; anakütle parametresi olan μ simgesinin yer aldığı gözlenmiştir. Temel hipotez, iki ortalama arasında fark olmadığını göstermektedir. Alternatif hipotez ise, iki ortalamanın birbirine eşit olmadığını belirtmektedir. Araştırmacının amacına bağlı olarak hipotez bu şekilde kurgulanırsa, çift yönlü (taraflı) hipotez olarak adlandırılır. Eğer araştırmacı, kadın öğrencilerin erkek öğrencilerden daha başarılı olduğunu düşünüyorsa kurulması gereken hipotezler şu şekilde olacaktır.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 4

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 4

Bu hipotezler incelendiğinde, eşitlik durumunun temel hipotezde yer aldığı görülmektedir. Alternatif hipotez ise, kadın öğrencilerin erkek öğrencilerden istatistik final sınavı puan ortalamasının daha yüksek olduğunu göstermektedir. Görüldüğü üzere “az”, “çok”, “büyük”, “küçük”, “en az”, “en çok” gibi ifadeler var ise bu durumda tek taraflı hipotez kurgulanması gerekmektedir.

Aşağıda yer alan araştırma sorularından hareketle; hipotezleri kurgulamaya devam edelim.

Bir bölgede oturan 45 yaş ve üstü kişilerin sistolik kan basıncının 130 mmHg olup olmadığını istatistiksel olarak sınamak istiyorsak; çift taraflı hipotez kurmamız gerekmektedir. Çünkü herhangi bir yön bildirilmemiştir.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 5

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 5

Önemli Noktalar:

Hipotezler incelendiğinde, mevcut durumun temel hipotezde yer aldığı gözlenmiştir. İncelenen bölge oturan 45 yaş ve üstü kişilerden rastgele seçilerek oluşturulacak örneklemden elde edilen bilgiden hareketle; hipotez testi gerçekleştirilecektir.

Bir pazar araştırması şirketi, İstanbul’da yaptığı geniş kapsamlı saha çalışması sonrasında her 10 erkekten 7’sinin X marka traş bıçağını tercih ettiğini açıklamıştır. Bu oran, anakütle oranı olarak varsayılmıştır. Bir araştırmacı ise, X marka traş bıçağı kullananların traş bıçağı kullananlara oranının 0,70 olup olmadığını test etmek için İstanbul’da tesadüfi örnekleme ile 200 kişi görüşmüştür. Görüşülenler arasından sadece 100 kişi X marka traş bıçağını kullandığını söylemiştir. Bu durumda örnek kütle oranı 100/200 hesabından hareketle 0,50’dir. Araştırmacı, X marka tıraş bıçağı kullananlarının oranının 0,70’den küçük olduğunu iddia etmektedir. Bu durumda kurulması önerilen hipotez aşağıda yer almaktadır.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 6

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 6

P simgesi, anakütle oranını göstermek üzere; temel hipotezin eşitliği içerdiği gözlenmiştir. Bu araştırma sorusunun yanıtlanmasında tek taraflı hipotez testi uygulanacaktır.

Bilindiği üzere; hipotez testlerinde temel hipotez test edilmektedir. Yani, temel hipotez ya reddedilir ya da reddedilemez. Bu aşamada, anakütle parametresinin varsayılan değeri ile örneklemden elde edilen değer arasındaki farkın örneklemenin rastlantısallığından kaynaklanıp kaynaklanmdığı araştırılmaktadır. Ancak bir hipotez testinde temel hipotez reddedilirken ya da reddedilemezken hata yapılabilir. Çünkü araştırmacı, verdiği karara ulaşırken ve hipotezlerine ilişkin gerçek durumu bilmemektedir. Yani, iki hipotezden hangisinin doğru olduğunu bilme şansına sahip değildir. Bu bilgilerden hareketle hipotez testinin sonucu ve gerçek durumu dikkate alarak mümkün durumları inceleyelim. Tablo 7.1 incelendiğinde dört durumun oluştuğu görülmektedir.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 7

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 7

Tablo 7.1’de görüldüğü üzere; hipotezinin gerçekte doğru olması ve hipotezinin reddedilememesi durumu, doğru kararı göstermektedir. Gerçekte doğru olanhipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi birinci tip hata olarak adlandırılmak olup; bu hatanın gerçekleşme olasılığı α ile gösterilmektedir. Bu olasılık, anlamlılık düzeyi olarak adlandırılmaktadır.

Önemli Noktalar:

  • Gerçek durum başlığı altında yer alan “ Doğru” sütunu incelendiğinde, birinci tip hatanın gerçekleşme olasılığı α olduğundan, ilk satırdaki doğru kararın gerçekleşme olasılığı da (1- α) olacaktır.
  • (1- α) olasılığı, güven düzeyi olarak da adlandırılmaktadır. Gerçekte yanlış olan hipotezinin reddedilmemesi, yani kabul edilen hipotezinin yanlış olduğu durum ise, ikinci tip hatayı göstermektedir. Bu hatanın olasılığı ise β’dır.
  • Gerçekte yanlış olan hipotezinin reddedilmesi ise doğru karar olup; gerçekleşme olasılığı (1-β)’dır. (1-β), testin gücü olarak adlandırılmaktadır.
  • Güç, testin var olan farklılığı doğru olarak yakalama olasılığı olarak tanımlanabilmektedir.
  • Tablo 7.1’de yer alan bilgilerden hareketle; bir hastanenin kadın hastalıkları ve doğum polikinliğine beş aylık hamile bir kadının kontrol amaçlı geldiğini düşünelim. Bu polikinlikteki hekim gerekli tetkik ve tahlileri yaptıktan sonra; gerçekte hamile olan kadının yanlışlıkla hamile olmadığı sonucuna ulaşılırsa; bu hata birinci tip hata olarak adlandırılmaktadır.

1.1. Hipotez Testinin Aşamaları

Hipotez testi sonucunda karar verilmesi için izlenmesi gereken aşamalar bulunmaktadır. Bu süreçte genellikle dört aşama genelleştirilmekte olup; aşağıda belirtilmiştir.

  • Temel ve alternatif hipotezin belirlenmesi,
  • İstatistiksel test için anlamlılık düzeyinin (α) belirlenmesi,
  • Uygun teste karar verilerek test istatistiğinin hesaplanması,
  • Temel hipotezin reddedilip reddedilmeyeceğine karar verilmesi.

Temel Hipotezin ve Alternatif Hipotezin Belirlenmesi

  • Hipotez, örneklemlerin çekildiği anakütle ya da anakütlelerin parametreleri ile ilgili önermelerdir. Bilindiği üzere; anakütleyi özetleyen aritmetik ortalama, varyans gibi ölçülere parametre adı verilmektedir.
  • Örneğin, ilgilendiğiniz bir topluluğun boy uzunluklarının ortalaması anakütle parametresi olarak ifade edilmektedir. Bu ortalama değer 172 cm ise, anakütle parametresi 172 olarak gösterilmektedir. Bunun yanı sıra anakütleden tesadüfi olarak seçilmiş ve anakütleyi temsil kabiliyetine sahip örneklemde yer alan kişilerin boy uzunluklarının ortalaması da hesaplanır. Bu değer ise, örnek kütle ortalaması olarak tanımlanmaktadır.
  • Söz konusu değer 174 cm olarak hesaplanmış ise, anakütle parametresi ile örnek kütleden elde edilen değer arasındaki farkın istatistiksel olarak test edilmesi gerekmektedir. Bu aşamada öncelikle hipotezlerin belirlenmesi gerekmektedir.
  • Eğer araştırmacı, ilgilenilen topluluğunun boy uzunluğu ortalamasının 172 cm. ‘den farklı olduğunu düşünüyorsa, çift taraflı hipotez kurmalıdır.
İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 8

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 8

Çift taraflı hipotez testinde, küçüklük ya da büyüklük ayrımı yapılmadan test uygulanmaktadır.

Araştırmacı ilgilenilen topluluğunun boy uzunluğu ortalamasının 172 cm’den büyük olduğunu iddia ediyorsa, tek taraflı hipotez testi kurmalıdır. Görüldüğü üzere, iddia alternatif hipotezde yer almaktadır.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 9

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 9

Tek taraflı hipotez testinde alternatif hipotez büyüklüğü ifade ediyorsa sağ taraflı test, küçüklüğü ifade ediyorsa sol taraflı test olarak adlandırılmaktadır. Alternatif hipotezin yönü, red bölgesini göstermektedir. Diğer bir ifadeyle, normal dağılan ve varyansı bilinen bir anakütle için çan eğrisi görünümünde çizilecek grafiğin red bölgesi, boy uzunluğunun 172 cm. değerinden büyük olduğu alandır.

Bir firmanın tepe yöneticisi, gerçekleştirdikleri üretimde hatalı ürün oranının 0,07’den fazla olmadığını varsaymaktadır. Ancak firmanın üretim bandından rastgele çekilen 100 üründen 12’sinin hatalı olduğu görülmüştür. Bu durumda tek taraflı hipotez testi uygulanmalıdır.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 10

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 10

P anakütle oranını göstermek üzere, mevcut (varsayılan) durum temel hipotezde yer almaktadır. Firmanın tepe yöneticisi hatalı ürün oranının 0,07’den fazla olmadığını belirtmiştir. Araştırmacı ise, bu oranın daha yüksek olduğunu iddia etmektedir. Bunu istatistiksel olarak sınamak için tek taraflı hipotez testi uygulaması gerekmektedir. Red bölgesinin yine sağ tarafta bulunacağı alternatif hipoteze bakarak görülebilir.

İstatistiksel Test için Anlamlılık Düzeyinin (α) Belirlenmesi

  • Anlamlılık düzeyi ya da önem düzeyi, araştırmacı tarafından istatistiksel test uygulanmadan önce ve araştırmanın amacı doğrultusunda belirlenmektedir. Birinci tip hatanın gerçekleşme olasılığını gösteren α, 0 ile 1 arasında değer almaktadır.
  • Anlamlılık düzeyi genellikle 0,05 ve 0,01 gibi küçük değerler olarak belirlenmektedir. Çünkü gerçekte doğru olan hipotezinin yanlışlıkla reddedilme olasılığının yüksek olması istenen bir durum değildir.
  • Araştırmanın amacı doğrultusunda anlamlılık düzeyi belirlendikten sonra kitlenin dağılımı, varyansının bilinip bilinmemesi ve örnek büyüklüğü dikkate alınarak uygun testin tablo değeri yani kritik değer hesaplanır. Hesaplanan bu değer, karar aşamasında kullanılmaktadır.
  • Örneğin, anakütle şeklinin normal ve anakütle varyansı biliniyorsa anakütleden çekilen örnek sayısı kaç olursa olsun, kritik değerin hesaplanmasında normal dağılım tablosundan yararlanılır. Varsayalım ki, anlamlılık düzeyi (α) 0,05 ve çift taraflı test uyguluyorsak, kritik değer 1,96 olacaktır.
  • Eğer anlamlılık düzeyi (α) 0,05 ve tek taraflı test uyguluyorsak, kritik değer 1,64 olacaktır.
  • Örneğin, anakütle şeklinin normal ancak anakütle varyansı bilinmiyorsa, gözlem sayısı önem arz etmektedir. Varsayalım ki, gözlem sayısı 25, anlamlılık düzeyi (α) 0,05 ve çift taraflı test uyguluyorsak, student (t) dağılımı tablosundan yararlanılır.
  • Bu durumda kritik değer, (25-1) serbestlik derecesi ve 0,05 anlamlılık düzeyi için 2,064 olarak bulunacaktır. Eğer tek taraflı test uyguluyor olsaydık, kritik değer 1,711 olacaktır. Eğer gözlem sayısı 30 ve üzeri olursa, normal dağılım tablosundan yararlanılarak kritik değer hesaplanır.

Uygun Teste Karar Verilerek Test İstatistiğinin Hesaplanması

  • Araştırma sorusunun yanıtlanmasında uygun teste karar verilmesi ve test istatistiğinin hesaplanması oldukça önemlidir. Test edilecek parametreye ve parametre sayısına göre uygulanacak test ve dolayısıyla test istatistiği farklılık göstermektedir.
  • Örneğin, İstanbul’da yaşayanların vücut ağırlıklarının ortalamasının 72 kilogram olduğu varsayılmaktadır. Araştırmacı, anakütle parametresinin varsayılan değerinin 72 kilogramdan farklı olduğunu iddia etmektedir.
  • Başka bir araştırmacı ise kandaki hemoglabin miktarı açısından gebe olanlar ile gebe olmayanlar arasında fark olduğunu iddia etmektedir. Bu araştırmacıların hipotezlerinin test edilmesinde farklı testlerin ve dolayısıyla test istatistiklerinin hesaplanması gerekmektedir.
  • Bir fabrika üretilen ürünlerin ağırlık ortalamasının 150 gram olduğu bilinmektedir. Anakütlenin şekli normal ancak anakütle varyansı bilinmemektedir. Üretim bandından rastgele 16 ürün çekilmiştir.
  • Bu örnek kütlenin ortalaması 145 gram ve standart sapması 4 gram olarak hesaplanmıştır. Araştırmacı 0,05 anlamlılık düzeyinde fabrikada üretilen ürünlerin ağırlık ortalamasının 150 gramdan farklı olduğunu iddia etmektedir.
İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 11

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 11

Önemli Noktalar:

  • Araştırmacının amacı doğrultusunda temel ve alternatif hipotez oluşturulmuştur.
  • Araştırmacı sadece farklılığa odaklandığından dolayı çift yönlü hipotez kurulmuştur.
  • Verilen bilgiler göz önüne alındığında; anakütlenin dağılımı normal, anakütle varyansının bilinmediği ve gözlem sayısının 30’dan küçük olduğunda kritik değer için student (t) dağılım tablosundan yararlanılmaktadır.

Kritik değer için student (t) dağılım tablosunda 0,05 anlamlılık düzeyi ve 15 serbestlik derecesine karşılık gelen alana bakıldığında 2,131 değerine ulaşılmaktadır.

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 12

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 12

  • Test istatistiğinin olasılık değeri -5 olarak hesaplanmıştır.
  • İstatistiksel paket programlar hipotez testini gerçekleştirdikten sonra test istatistiğinin hesap değerinin yanı sıra test istatistiğinin olasılık değerini de raporlamaktadır.
  • P-valuesignificance ya da probability başlığı ile test istatistiğinin olasılık değeri sunulmaktadır.
  • Bu değer,hipotezini reddetmekle yapılacak en küçük hatanın (birinci tip hata) olasılığını veren değerdir. Böylelikle araştırmacı, hipotezini reddetmekle ne kadarlık α hatası yapacağını tam olarak görebilmektedir.

Temel Hipotezin Reddedilip Reddedilmeyeceğine Karar Verilmesi

  • Son aşamada ise, temel hipotezin reddedilip reddedilmeyeceğine karar verilmektedir.
  • Bu süreçte, kritik değer ile test istatistiğinin değeri karşılaştırılmaktadır. Eğer kritik değer, test istatistiğinin değerinden büyükse temel hipotez reddedilemez.
  • Eğer kritik değer, test istatistiğinin değerinden küçükse temel hipotez reddedilir.
İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 13

İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti 13

Bu süreçte, araştırmanın başında belirlediğimiz anlamlılık düzeyi ile test istatistiğinin olasılık değeri karşılaştırılarak da karara varılabilir.

Önemli Noktalar:

  • Eğer araştırmanın anlamlılık düzeyi 0,05 olarak belirlenmişse ve hesaplamalar neticesinde test istatistiğinin olasılık değeri 0,02 olarak bulunmuşsa; temel hipotez reddedilir. Yani P-value değeri, başlangıçta belirlenen anlamlılık düzeyinden küçük ise temel hipotez reddedilir.
  • Aksi durumda ise, temel hipotez reddedilemez.
  • “Uygun Teste Karar Verilerek Test İstatistiğinin Hesaplanması” aşamasında kritik değer 2,131 olarak bulunmuştur. Test istatistiğinin değer ise -5 olarak hesaplanmıştır. Test istatistiğinin değeri, mutlak değer içinde düşünülüp kıyaslama yapıldığında temel hipotez reddedilmektedir.
  • Yani anakütle ortalaması ile örnek kütle ortalaması arasındaki 5 gram fark, örneklemenin tesadüfiliğinden kaynaklanmamıştır. Bu fark 0,05 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak önemlidir.

Bölüm Özeti

Hipotez testlerini ele aldığımız bu bölümde, öncelikle hipotez kavramını tanımlamaya çalıştık. Bir anakütlenin parametrelerine ilişkin önermelerin, istatistiksel hipoteze dönüştürülmesi süreci hakkında bilgi verilip; hipotez testlerinde yön kavramından bahsedilmiştir.

Hipotez testinin aşamaları adım adım anlatılmış ve her bir aşama örnek yardımıyla pekiştirilmiştir. Ayrıca bu süreçte, hipotez testinde doğru kararlar ve hatalar üzerinde durulmuştur.

Araştırmanın sorusunun yanıtlanmasında kullanılabilecek hipotez testlerinin nasıl hesaplanıp yorumlanacakları öğrenilmiştir.


Ünite 7 İçin Sınavda çıkması muhtemel sorular: ( İstatistik Analiz Dersi Ünite 7 Konu Özeti Soruları )

[su_note note_color=”#bfa1d6″ radius=”0″][su_accordion] [su_spoiler title=”1. Bir anakütlenin parametrelerine ilişkin önerme ……… olarak adlandırılmaktadır. ” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]Hipotez[/su_spoiler] [su_spoiler title=”2.Aşağıda aşamalardan hangisi hipotez testinin ilk adımını oluşturmaktadır?

I- Temel ve alternatif hipotezlerin oluşturulması

II- Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi ve kritik değerin bulunması

III- Test istatistiği değerinin hesaplanması

IV- Kritik değer ile test istatistiği değerinin karşılaştırılması

V- Test sonucunun yorumlanması

 ” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]1[/su_spoiler] [su_spoiler title=”3. Bir araştırmacı incelediği X marka ürünlerin ortalamasının, bu ürünün anakütle ortalamasının varsayılan değerinden farklı olup olmadığını istatistiksel olarak test etmek için …….. yönlü (taraflı) hipotez kurar.” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]Çift[/su_spoiler] [su_spoiler title=”4. Bir araştırmacı incelediği Z marka margarinlerin ortalamasının, bu ürünün anakütle ortalamasının varsayılan değerinden büyük olup olmadığını istatistiksel olarak test etmek için …….. yönlü (taraflı) hipotez kurar.” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]Tek[/su_spoiler]

[su_spoiler title=”5. Gerçekte doğru olan temel hipotezin reddedilmesi durumunda ………. ortaya çıkmaktadır.” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]Örnek ortalamaları teorik dağılımı [/su_spoiler] [su_spoiler title=”6. Türkiye’de bir GSM operatörü yöneticisi, abonelerinin aylık ortalama konuşma süresinin 52 dakika olduğunu açıklamıştır. Bir araştırmacı ise ortalama konuşma süresinin, anakülte ortalamasının değerinin farklı olduğunu iddia etmektedir. Araştırmacının bu iddiayı, istatistiksel hipoteze dönüştürürken kurması gereken temel hipotez aşağıdakilerden hangisidir?” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]H0:U= 6 dakika[/su_spoiler] [su_spoiler title=”7. Gerçekte yanlış olan temel hipotezin reddedilmesi doğru bir karar olup; bunun gerçekleşme olasılığı ……… ile gösterilmektedir.” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]1-β[/su_spoiler] [su_spoiler title=”8. Türkiye’de özel sermayeli bir banka yöneticisi, müşterilerinin aylık ortalama kredi kartı harcamasının 1250 lira olduğunu düşünmektedir. Bir araştırmacı ise ortalama kredi kartı harcamasının, anakütle ortalamasının değerinin farklı olduğunu iddia etmektedir. Araştırmacının bu iddiayı, istatistiksel hipoteze dönüştürürken kurması gereken alternatif hipotez aşağıdakilerden hangisidir?” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]H1:u≠1250 lira[/su_spoiler] [su_spoiler title=”9. Bir araştırmacı incelediği K marka otomobilin X modelinin ortalama yakıt tüketiminin, bu aracın anakütle ortalamasının varsayılan değerinden büyük olup olmadığını istatistiksel olarak test etmek için …….. yönlü (taraflı) hipotez kurar.” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]Tek[/su_spoiler] [su_spoiler title=”10. Gerçekte yanlış olan temel hipotezinin reddedilmemesi durumunda ……… ortaya çıkmaktadır. ” open=”no” style=”default” icon=”plus” anchor=”” class=””]İkinci tip hata[/su_spoiler] [/su_accordion] [/su_note]

 

 

 

Kaynaklar: istanbul üniversitesi iktisat fakültesi istatistik analiz ders kitabı özgür ansiklopediistanbul üniversitesi kütüphanesi,

Not: Yazım hatası var ise iletişim sayfasından haber vermeniz durumunda hemen düzeltmiş olurum.